题目

天体运动的一个问题 万有引力
在天体运动中,把两颗相距很近的恒星称为双星,这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起,已知两恒星的质量分别为M1、M2,两恒星距离为L,求：
（1）两恒星转动的中心位置
（2）转动的角速度

提问时间：2020-10-07

答案

（1）两恒星转动的中心位置为质心
设两恒星距质心分别为L1 L2
M1×L1=M2×L2,L1+L2=L
L1=LM2/(M1+M2)
L2=LM1/(M1+M2)
（2）转动的角速度相同,设为w
对于M1
F万=GM1M2/L^2=M1L1w^2
w=[G(M1+M2)/L^3]^0.5