题目
高数极限证明：lim(x→0) (2x+1)(x-1)=-1 ..
提问时间：2020-10-06
答案
对于
|(2x+1)/(x-1)+1|
=|(3x)/(x-1)|
=3*|x-0|/|x-1|
限制x的范围：-1/2
<3|x-0|/(1/2)
=6*|x-0|
这时,取：δ=min{1/2,ε/6}
就有：|(2x+1)/(x-1)+1|<ε
因此,任意ε>0,存在δ>0,当|x-0|<δ,有|(2x+1)/(x-1)+1|<ε
因此lim (x→0) lim (2x+1)/(x-1)=-1
有不懂欢迎追问
|(2x+1)/(x-1)+1|
=|(3x)/(x-1)|
=3*|x-0|/|x-1|
限制x的范围：-1/2
<3|x-0|/(1/2)
=6*|x-0|
这时,取：δ=min{1/2,ε/6}
就有：|(2x+1)/(x-1)+1|<ε
因此,任意ε>0,存在δ>0,当|x-0|<δ,有|(2x+1)/(x-1)+1|<ε
因此lim (x→0) lim (2x+1)/(x-1)=-1
有不懂欢迎追问
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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