题目

全集U={1,2,3,4,5}A={x|x平方-5qx+4=0,x属于U}若CuA中
A={x|x平方-5qx+4=0,x属于U}若CuA中有四个元素求Cu0A及q的值若A中仅有2个元素求CuA及q的取值范围*^__^*) 嘻嘻……

提问时间：2020-10-06

答案

若CuA中有四个元素则,A中有且只有一个元素
所以,x平方-5qx+4=0有且只有一个实根
△=(5q)^2-4*4=0
q=±4/5
因为q=4/5时,x平方-5qx+4=0的根为-2,不属于U,舍去
所以,q=4/5
A={x|x^2-5qx+4=0,x∈U}={x|x^2-4x+4=0,x∈U}={2}
CuA={1,3,4,5}
若A中仅有2个元素
则：x平方-5qx+4=0有两个实根x1,x2∈U
x1*x2=4
所以,x1,x2分别是1,4
5q=x1+x2=1+4=5
q=1
A={1,4}
CuA={2,3,5}