题目
若θ,a为锐角且tanθ=(sina-cosa)/(sina+cosa),求证：sina-cosa=√2sinθ.
提问时间：2020-10-06
答案
因为tanb=(sina-cosa)/(sina+cosa),所以sinb/cosb=(sina-cosa)/(sina+cosa),
所以sinbsina+sinbcosa=sinacosb-cosacosb,所以
cosacosb+sinacosb=sinacosb-cosasinb,即sin(a-b)=cos(a-b),所以tan(a-b)=1,
所以a-b=兀/4+k兀,所以b=a-兀/4-k兀,
所以根号2sinb=(根号2)sin(a-兀/4-k兀)=(根号2)sin(a-兀/4)=
(根号2)[sinacos45-cosasin45]=sina-cosa,得证
所以sinbsina+sinbcosa=sinacosb-cosacosb,所以
cosacosb+sinacosb=sinacosb-cosasinb,即sin(a-b)=cos(a-b),所以tan(a-b)=1,
所以a-b=兀/4+k兀,所以b=a-兀/4-k兀,
所以根号2sinb=(根号2)sin(a-兀/4-k兀)=(根号2)sin(a-兀/4)=
(根号2)[sinacos45-cosasin45]=sina-cosa,得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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