题目
设f(x)=lnx, 证明f(x)+f(x+1)=f{x(x+1)}
提问时间:2020-10-06
答案
命题左=lnx+ln(x+1)=y1;
命题右=ln[x(x+1)]=y2;
e^y1=e^[lnx+ln(x+1)]=e^(lnx)*e^[ln(x+1)]=x(x+1);
e^y2=e^{ln[x(x+1)]}=x(x+1);
即:e^y1=e^y2;得到y1=y2;
所以左边=右边.
命题右=ln[x(x+1)]=y2;
e^y1=e^[lnx+ln(x+1)]=e^(lnx)*e^[ln(x+1)]=x(x+1);
e^y2=e^{ln[x(x+1)]}=x(x+1);
即:e^y1=e^y2;得到y1=y2;
所以左边=右边.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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