题目

观察1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,……,按此规律,试猜想：
（1）1+3+5+7+……+2003+2005+2007+2009+2011的和是多少?
（2）1+3+5+7+……+（2n-5）+(2n-3）+（2n-1）+（2n+1)的和是多少?（n是自然数）

提问时间：2020-10-06

答案

(1) 1+3+5+7+……+2003+2005+2007+2009+2011=[(1+2011)/2]²=1006²=1012036(2) 1+3+5+7+……+（2n-5）+(2n-3）+（2n-1）+（2n+1)=[(1+2n+1)/2]²=(n+1)²=n²+2n+1