题目

比较2V1V2/(V1+V2)与(V1+V2)/2的大小,V1不等于V2,

提问时间：2020-10-06

答案

2V1V2/(V1+V2)-(V1+V2)/2
=[2V1V2*2-(V1+V2)*(V1+V2)]/2(V1+V2) 通分
=[4v1v2-（v1的平方+2v1v2+V2的平方）]/2(V1+V2) 展开
=-（v1的平方-2v1v2+V2的平方）/2(V1+V2) 注意把负号提出来然后整理
=-（V1-V2）的平方/2(V1+V2)
因为（V1-V2）的平方总是大于或者等于0,所以-（V1-V2）的平方总小于等于0
题目中并未说明v1v2的范围,于是有几种情况
v1 v2不相等且均大于等于0 V1+V2大于0,二者之差为负值,后者大
v1 v2不相等且均小于等于0 V1+V2小于0 二者之差为正值,前者大
V1 V2不相等一个大于0一个小于0
若大于0的那个数的绝对值比小于0的绝对值大,V1+V2大于0,二者之差为负值,后者大
反之,若大于0的那个数的绝对值比小于0的绝对值小,V1+V2小于0,二者之差为正值,前者大