题目
A为正交阵A的伴随矩阵也为正交阵的证明
如题
如题
提问时间：2020-10-05
答案
因为A为正交阵
所以A^T=A^-1
于是A^*=det(A)*A^-1=det(A)*A^T
所以(A^*)^-1=[1/det(A)]*(A^T)^-1=[1/det(A)]*(A^-1)^T=[(1/det(A))*A^-1]^T=(A^*)^T
故(A^*)^-1=(A^*)^T
所以A^*也是正交阵.
注:A^*表示A的伴随
A^-1表示A的逆
A^T表示A的转置.
所以A^T=A^-1
于是A^*=det(A)*A^-1=det(A)*A^T
所以(A^*)^-1=[1/det(A)]*(A^T)^-1=[1/det(A)]*(A^-1)^T=[(1/det(A))*A^-1]^T=(A^*)^T
故(A^*)^-1=(A^*)^T
所以A^*也是正交阵.
注:A^*表示A的伴随
A^-1表示A的逆
A^T表示A的转置.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1等差数列{an}中，a1＞0，S4=S9，则Sn取最大值时，n=_．
- 2两个因数的积时8.45,如果两个因数同时乘10,积则是（ ）.
- 38、在微分公式d（ ）= — secx tgx dx中被微分的函数是（ ）
- 4这个故事讲了一个啥成语?
- 5洗衣机厂五月份实际生产洗衣机1800台,比原计划多生产了200台,实际完成计划的百分之几?
- 6亮度单位cd/M2表示什么
- 718世纪晚期到20世纪初期,科技成就主要来源于欧洲和美洲,同期中国的科学技术和生产力发展
- 8请分析一下这句倒装句的结构
- 9let"s ( ) A take a shower B have a shower C take the shower D A和B
- 10西藏的英语Tibet是怎么来的?
热门考点
- 1A酒精纯酒精含量80％,B酒精纯酒精含量为60％.把两种溶液混合成纯酒精含量75％的溶液,求A、B重量比.
- 2英语翻译
- 3A+B+C=16,若ABC分别代表不同的数,那么A+2=B-2=C*2,那么A是（?..
- 4氦原子的质量是多少kg?
- 5留恋过去翻译成英文是什么.
- 6问一个C语言题目,最好说详细一点,一下符合C语言赋值表达式的是?A：d=9+c+f
- 7一筐桃子,大猴拿走了这筐桃子的8分之3,小猴拿走的相当于大猴的3分之2,小猴拿走的是这筐桃子的几分之几
- 8丢人求救,四年级数学题： 智慧园地 （发现秘密接着写下去） 第一题（8.34）—（12.75）（9.45 ）—（ )
- 9我需要一个英文版的为什么过春节要挂灯笼的由来,和一个英文版的为什么福字要倒过来贴的由来.
- 10steal的过去式形式