题目

（1）已知A（-3,4）,B（-2,-3）,C（3,-4）,求△ABC的面积（2）已知四边形ABCD的各顶点坐标分别为
A（-2,0）,B（4,0）,C（3,4）,D（-1,2）,求这个四边形的面积
（1）答案为17
财富值没了、、下次回答一定多多的给、、先帮一下谢谢!

提问时间：2020-10-05

答案

直线AB方程：(y+3)/(x+2)=(4+3)/(-3+2),即7x+y+17=0,
|AB|=√[(-3+2)^2+(4+3)^2]=5√2,
点C到直线AB的距离为：d=|7*3-4+17|/√(7^2+1^2)=17√2/5,
△ABC的面积=1/2*d*|AB|=17.
直线BD方程：(y-0)/(x-4)=(2-0)/(-1-4),即2x+5y-8=0,
|BD|=√[(-1-4)^2+(2-0)^2]=√29,
点A到直线BD的距离为：d1=|2*(-2)+0-8|/√(2^2+5^2)=12/√29,
点C到直线BD的距离为：d2=|2*3+5*4-8|/√(2^2+5^2)=18/√29,
四边形的面积=△ABD的面积+△CBD的面积
=1/2*d1*|BC|+1/2*d2*|BC|
=6+9=15.