题目

如图，已知AB∥CD，EF∥BP，MN∥DP，求∠1+∠E+∠F+∠3+∠M+∠N+∠2的度数．

提问时间：2020-10-05

答案

点P作PG∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PG，
∴∠1+∠FBP+∠EPG+∠EPB=180°，
∠GPN+∠NPD+∠PDM+∠2=180°，
∵EF∥BP，
∴∠FBP=∠F，∠EPB=∠E，
∴∠1+∠F+∠EPG+∠E=180°①，
∵MN∥DP，
∴∠NPD=∠N，∠PDM=∠M，
∴∠GPN+∠N+∠M+∠2=180°②，
①+②得，∠1+∠E+∠F+∠3+∠M+∠N+∠2=360°．