题目
在等差数列{an}中an=3n-31记bn=|an| 求数列{bn}的前n项和
提问时间:2020-10-05
答案
当an=3n-31>0时,解得:n>10.333,即第11项以后(包括第11项),an>0
1、故当1≤n≤10时,bn=-an=31-3n
bn-b(n-1)=-3,b1=28,即bn是公差为-3的等差数列,由和公式得:S10=145
同理可得,
2、当n≥11时,bn=an=3n-31
bn-b(n-1)=3,b11=2即bn是公差为3的等差数列,由和公式得:Sn=(n-10)(3n-29)/2
由1、2得:数列{bn}的前n项和Tn=S10+Sn=(3n^2-59n+580)/2
1、故当1≤n≤10时,bn=-an=31-3n
bn-b(n-1)=-3,b1=28,即bn是公差为-3的等差数列,由和公式得:S10=145
同理可得,
2、当n≥11时,bn=an=3n-31
bn-b(n-1)=3,b11=2即bn是公差为3的等差数列,由和公式得:Sn=(n-10)(3n-29)/2
由1、2得:数列{bn}的前n项和Tn=S10+Sn=(3n^2-59n+580)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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