题目
已知直线y=2x+b与抛物线x的平方=2y交与A,B两点,且OA⊥OB（o为坐标原点）,求实数b的值及线段AB长
提问时间：2020-10-05
答案
向量OA=(x1,x1^2/2)
向量OB=(x2,x2^2/2)
因为垂直 向量OA乘向量OB=0
x1x2+x1^2x2^2/4=0 得x1x2=-4
x^2=2y
y=2x+b 联立得x^2-4x-2b=0
x1x2=-2b=-4 得b=2
x1+x2=4 ∴|AB|=√(1+k^2)|x1-x2|=√5√[(x1+x2)^2-4x1x2]=4√10
向量OB=(x2,x2^2/2)
因为垂直 向量OA乘向量OB=0
x1x2+x1^2x2^2/4=0 得x1x2=-4
x^2=2y
y=2x+b 联立得x^2-4x-2b=0
x1x2=-2b=-4 得b=2
x1+x2=4 ∴|AB|=√(1+k^2)|x1-x2|=√5√[(x1+x2)^2-4x1x2]=4√10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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