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题目
求和:Sn=1+11+111+…+
11…1
n个

提问时间:2020-10-05

答案
∵根据题中条件可知:an=
1
9
(10n-1),
Sn=1+11+111+…+
11…1
n个
=
1
9
[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)]
=
1
9
[(10+102+…+10n)-n]=
1
9
[
10(10n−1)
9
-n]=
10n+1−10
81
-
n
9
先根据题中已知条件求出数列的通项公式,在利用等比数列前n项公式的求法便可求出前n项和Sn.

数列的求和.

本题结合等比数列的前n项和的求法考查了学生的运算能力,解题时注意整体思想和转化思想的运用,同学们在平常要多加练习.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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