题目
如图,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC.点P在△ABC内,且PA=
,PB=5,PC=2,求△ABC的面积.
3 |
提问时间:2020-10-05
答案
如图,作△ABQ,使得∠QAB=∠PAC,∠ABQ=∠ACP,则△ABQ∽△ACP.∵AB=2AC,∴△ABQ与△ACP相似比为2.∴AQ=2AP=23,BQ=2CP=4,∠QAP=∠QAB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°.由AQ:AP=2:1知,∠APQ=90°,于是PQ=3A...
首先构造△ABQ使得∠QAB=∠PAC,∠ABQ=∠ACP.根据相似三角形的性质,求得AQ、BQ的值.再根据角间的关系求得∠QAP=60°,进而得到△APQ为直角三角形、△BQP为直角三角形.再利用勾股定理求得AB2的长.利用正弦定理与三角形的面积计算公式求得△ABC的面积.
面积及等积变换.
本题考查三角形面积的计算、勾股定理、相似三角形的判定与性质.解决本题的关键是构造△ABQ使得∠QAB=∠PAC,∠ABQ=∠ACP,根据相似三角形的性质及勾股定理求得AB2的值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 14.28×31+42.8×2.9+8.56×20用因式分解的方法解
- 2相同质量的Na.Mg.Al.Zn.Fe分别投入足量的稀HCL,产生H2由少到多的顺序是
- 3文化与文明之间关系是怎样的
- 4如图为边长10分米的正方形,内侧有一个半径为20厘米的圆形,沿边长滚动一周,圆形滚动不到的地方有多大面积?
- 5美国印度地形比较
- 6《向你介绍一本书》作文400字左右
- 7由72个棋子组成的两层空心方阵,现将最外层棋子放入里层,可组成几层空心方阵?
- 8a是一个三位数,b是一个两位数,若把b放在a的左边,组成一个五位数,则这个五位数为( ) A.ba B.b+a C.100b+a D.1000b+a
- 9一道数学题3X(X-1)=2-2X
- 10ball of
热门考点
- 1一项工程,甲队独做要12天完成,乙队独做要15天完成,丙队独做要20天完成,按原定计划
- 2pH=9时,Fe2+ Fe3+会沉淀吗
- 3catia特征定义错误 选定草图包含多个开放轮廓~~~~~~~~~~~~~
- 4新亚小学的同学参加春游.校车上山时速度为每小时36千米,行了5小时,下山时只用了4小时.校车下山时每小时行多少千米?
- 5红岩、红日、赤色小子、铁道游击队、小游击队员里的人物有哪些
- 6语文初一寒假作业答案
- 7若点P(2x-1,x-3)在第二、四象限的角平分线上,求点P到X轴的距离
- 8夏季风的特点是什么
- 9y=根号(x方+4x+5)+根号(x方-4x+8) 求值域
- 10一个最简分数,分子加1,分数就等于1;分母加1分数约分后是2分之3,原来分数是多少?