题目
证明[2-2sin(α+3π/4)cos(α+π/4)]/(cos^4α-sin^4α)=(1+tanα)/(1-tanα)
提问时间:2020-10-05
答案
证明:sin(α+3π/4)*cos(α+π/4)=sin[π/2+(α+π/4)]*cos(α+π/4)=cos(α+π/4)*cos(α+π/4)=cos��(α+π/4)=[√2/2*(cosα-sinα)]��=1/2(cosα-sinα)��;
2-2sin(α+3π/4)*cos(α+π/4)=2-(cosα-sinα)��=2-(cos��α+sin��α-2cosαsinα)=1+2cosαsinα=cos��α+sin��α+2cosαsinα=(cosα+sinα)��;
cos^4α-sin^4α=(cos��α)��-(sin��α)��=(cos��α-sin��α)(cos��α+sin��α)=(cosα-sinα)(cosα+sinα);
[2-2sin(α+3π/4)*cos(α+π/4)]/(cos^4α-sin^4α)=(cosα+sinα)��/(cosα-sinα)(cosα+sinα)=(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=(1+tanα)/(1-tanα)
2-2sin(α+3π/4)*cos(α+π/4)=2-(cosα-sinα)��=2-(cos��α+sin��α-2cosαsinα)=1+2cosαsinα=cos��α+sin��α+2cosαsinα=(cosα+sinα)��;
cos^4α-sin^4α=(cos��α)��-(sin��α)��=(cos��α-sin��α)(cos��α+sin��α)=(cosα-sinα)(cosα+sinα);
[2-2sin(α+3π/4)*cos(α+π/4)]/(cos^4α-sin^4α)=(cosα+sinα)��/(cosα-sinα)(cosα+sinα)=(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=(1+tanα)/(1-tanα)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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