题目
已知函数f（x）＝（2x－2-x）／（2x＋2-x）求值域和单调性
提问时间：2020-10-05
答案
f（x）＝（2^x-2^-x）／（2^x＋2^-x）
=[2^(2x)-1] / [2^(2x)+1]
=[2^(2x)+1-2] / [2^(2x)+1]
=1 - 2/ [2^(2x)+1]
1＜2^(2x)+1]＜+∞
0＜2/ [2^(2x)+1]＜2
-1＜1 - 2/ [2^(2x)+1]＜1
值域（-1,1）
∵2^(2x)+1单调增
∴2/ [2^(2x)+1]单调减
∴f(x) = 1 - 2/ [2^(2x)+1]单调增
=[2^(2x)-1] / [2^(2x)+1]
=[2^(2x)+1-2] / [2^(2x)+1]
=1 - 2/ [2^(2x)+1]
1＜2^(2x)+1]＜+∞
0＜2/ [2^(2x)+1]＜2
-1＜1 - 2/ [2^(2x)+1]＜1
值域（-1,1）
∵2^(2x)+1单调增
∴2/ [2^(2x)+1]单调减
∴f(x) = 1 - 2/ [2^(2x)+1]单调增
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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