题目
若x≥0,y≥0,2x+y=6z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y的最大值和最小值（较详细解答过程）
提问时间：2020-10-05
答案
由2x+y=6,可以得到y=6-2x,因为x≥0,y≥0,所以y=6-2x≥0故3≥x≥0
将y=6-2x代入到z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y中
可以得到z=4x^2+3x（6-2x）+（6-2x）^2-6x-3（6-2x）
=2x^2-6x+18=2(x-3/2)^2+18-9/2
所以变成了二次函数在给定区间上的最值,由于对称轴在给定区间上,
所以在对称轴处取得最小值27/2,
在0或3处取得最大值为18
将y=6-2x代入到z=4x^2+3xy+y^2-6x-3y中
可以得到z=4x^2+3x（6-2x）+（6-2x）^2-6x-3（6-2x）
=2x^2-6x+18=2(x-3/2)^2+18-9/2
所以变成了二次函数在给定区间上的最值,由于对称轴在给定区间上,
所以在对称轴处取得最小值27/2,
在0或3处取得最大值为18
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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