若方程mx-x-m=0（m＞0，且m≠1）有两个不同实数根，则m的取值范围是（　　） A.m＞1 B.0＜m＜1 C.m＞0 D.m＞2 第 - 超级试练试题库

题目

若方程m^x-x-m=0（m＞0，且m≠1）有两个不同实数根，则m的取值范围是（　　）
A. m＞1
B. 0＜m＜1
C. m＞0
D. m＞2
第

提问时间：2020-10-05

答案

方程m^x-x-m=0有两个不同实数根，等价于函数y=m^x与y=x+m的图象有两个不同的交点．
当m＞1时，如图（1）有两个不同交点；

当0＜m＜1时，如图（2）有且仅有一个交点．

故选A．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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