题目

若函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)的图象一它的反函数的图象完全重合...
其中a,b,c,d,满足关系式(a^2+b^2)(c^2+d^2)不等于0,求此函数的解析式.
(拜托各位,帮帮忙~)
怎么没有人回答啊~
Help! Help!

提问时间：2020-10-04

答案

若函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)的图象一它的反函数的图象完全重合.
那么它的反函数就是它的本身,
下面你算反函数就可以了
y=(ax+b)/(cx+d)
cyx+dy=ax+b
(cy-a)x=b-dy
x=(b-dy)/(cy-a)
反函数y=(b-dx)/(cx-a)=(ax+b)/(cx+d)
(b-dx)(cx+d)=(cx-a)(ax+b)
函数的解析式f(x)=(x+1)/(x-1)