题目
若方程x2-2x+
(2-
)=0的两根是a和b(a>b),方程x2-4=0的正根是c,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在.若存在,求出它的面积;若不存在,说明理由.
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提问时间:2020-10-04
答案
解方程x2-2x+
(2-
)=0
得x1=
,x2=2-
方程x2-4=0的两根是x1=2,x2=-2
所以a、b、c的值分别是
,2-
,2.
因为
+2-
=2
所以以a、b、c为边的三角形不存在.
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得x1=
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方程x2-4=0的两根是x1=2,x2=-2
所以a、b、c的值分别是
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因为
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所以以a、b、c为边的三角形不存在.
先解这两个方程,求出方程的根,再用两边的和与第三边相比较等来判断.
一元二次方程的应用.
本题中要注意三角形三边的关系,然后根据题意来求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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