题目

初三证明几何题
在正方形ABCD中,过D作DE∥AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证：AE=AF

提问时间：2020-10-04

答案

证明：连BD,交AC于O,过E作△ACE边AC上高EG,
在正方形ABCD中DO=BO=BD/2=AC/2,
因为DE∥AC
所以EG=DO
因为直角△CEG中,EG=CE/2,
所以AC=EC,
因为∠ACE=30°,
所以∠E=(180-30)/2=75,
因为∠EFA=∠DAC+∠ACE=75
所以∠AEF=∠EFA
所以AE=AF