题目

一个圆的方程减去一条直线的方程表示什么?
有这么一道题,
圆x^2+y^2+ax+by+c=0(c不等于0)与直线ax+by+c=0的位置关系是?
两式相减得
x2^+y^2=0
x=0 y=0
即（0,0）
但（0,0）不在直线上
所以直线与圆没有交点
所以直线与圆相离
我想问两个式子为什么要相减啊?相减又表示什么呢?

提问时间：2020-10-04

答案

我觉得好像他的意思是这样：
首先这道题目可以联立x^2+y^2+ax+by+c=0(c不等于0)和直线ax+by+c=0,然后接二元二次方程,一般解不出来,但是这道题目很巧合,将ax+by+c=0带入圆的方程中,解出来x2^+y^2=0 ,x=0 , y=0也就是说圆和直线的交点可能是（0,0）,即如果有交点,则一定是（0,0）,但是带入圆或者直线的方程中,发现不是他们的解,所以证明该点不存在,矛盾.
所以圆和直线没有交点,相离.