题目
已知三角形三边长a,b,c满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0.试判断这个三角形的形状.
提问时间:2020-10-04
答案
已知三角形三边长a,b,c满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0.试判断这个三角形的形状.
这三角形是等边三角形.
∵a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0
∴2×(a²+b+c-ab-bc-ac)=2×0
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
∴(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0;
∴a=b,a=c,b=c;
∴a=b=c
∴这三角形是等边三角形.
这三角形是等边三角形.
∵a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0
∴2×(a²+b+c-ab-bc-ac)=2×0
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
∴(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0;
∴a=b,a=c,b=c;
∴a=b=c
∴这三角形是等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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