题目
已知x+y=3,x2+y2-3xy=4.求下列各式的值:
(1)xy; (2)x3y+xy3.
(1)xy; (2)x3y+xy3.
提问时间:2020-10-04
答案
(1)∵x+y=3,
∴(x+y)2=9,
∴x2+y2+2xy=9,
∴x2+y2=9-2xy,
代入x2+y2-3xy=4,
∴9-2xy-3xy=4,
解得:xy=1.
(2)∵x2+y2-3xy=4,
xy=1,
∴x2+y2=7,
又∵x3y+xy3=xy(x2+y2),
∴x3y+xy3=1×7=7.
∴(x+y)2=9,
∴x2+y2+2xy=9,
∴x2+y2=9-2xy,
代入x2+y2-3xy=4,
∴9-2xy-3xy=4,
解得:xy=1.
(2)∵x2+y2-3xy=4,
xy=1,
∴x2+y2=7,
又∵x3y+xy3=xy(x2+y2),
∴x3y+xy3=1×7=7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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