题目
已知f《x》是奇函数,g《x》是偶函数,且f《x》+g《x》=1除以x-1,则f《x》=?
提问时间：2020-10-04
答案
刚上线,回答的晚了点儿
f（x)+g（x)=1/(x-1) ①
x可以为任意的不等于1的实数,
那么将x换成-x等式仍然成立
即f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) ②
∵f(x)是奇函数,g(x0是偶函数
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
∴②可化为②
-f(x)+g(x)=-1/(x+1) ③
①-③:
2f(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x²-1)
∴f(x)=x/(x²-1)
①+③:
2g(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x²-1)
∴g(x)=1/(x²-1)
f（x)+g（x)=1/(x-1) ①
x可以为任意的不等于1的实数,
那么将x换成-x等式仍然成立
即f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) ②
∵f(x)是奇函数,g(x0是偶函数
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
∴②可化为②
-f(x)+g(x)=-1/(x+1) ③
①-③:
2f(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x²-1)
∴f(x)=x/(x²-1)
①+③:
2g(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x²-1)
∴g(x)=1/(x²-1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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