题目

直线y=x+1被椭圆x²+2y²=4所截得的线段的中点的坐标为______．

提问时间：2020-10-04

答案

将直线y=x+1代入椭圆x²+2y²=4，消元可得3x²+4x-2=0，△=16+24＞0
∴x₁+x₂=-

4

3

，
∴中点的横坐标为：−

2

3

，代入直线方程可得中点纵坐标为−

2

3

+1=

1

3

，
∴直线y=x+1被椭圆x²+2y²=4截得的线段的中点坐标是（−

2

3

，

1

3

）．
故答案为：(−

2

3

，

1

3

)．