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题目
已知A(3,5),B(-1,3),C(-3,1)为三角形ABC的三个顶点,O,M,N分别为边AB,BC,CA的中点,求三角形OMN外接圆方程
求这个圆的圆心和半径

提问时间:2020-10-04

答案
已知A(3,5),B(-1,3),C(-3,1)为三角形ABC的三个顶点,O,M,N分别为边AB,BC,CA的中点,
则O(1,4),M(-2,2),N(0,3)
设三角形OMN外接圆的圆心为(a,b),半径为r,
则方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把三点坐标代入得方程组
(1-a)^2+(4-b)^2=r^2
(-2-a)^2+(2-b)^2=r^2
(0-a)^2+(3-b)^2=r^2
解得a=-3.5,b=7.5,r^2=32.5
所以三角形OMN外接圆方程为(x+3.5)^2+(y-7.5)^2=32.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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