题目

已知x^2+3x-m=0的两根的平方和等于11．求证（k-3）x^2+kmx-m^2+6m-4=0有实根

提问时间：2020-10-04

答案

有根所以9-4(-m)>=0
m>=-9/4
x1+x2=-3,x1*x2=-m
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9+2m=11
m=1
符合m>=-9/4
（k-3）x^2+kmx-m^2+6m-4=0
（k-3）x^2-kx+1=0
若k=3
则-3k+1=0,此时有实根
k不等于3,则是二次方程
判别式=k^2-4(k-3)
=k^2-4k+12
=(k-2)^2+8>0
所以有实根
所以不论（k-3）x^2+kmx-m^2+6m-4=0是一次方程还是二次方程都有实根