题目

已知a,b,c,d是四个不同的有理数,且(a+c)(b+d)=1,(b+c)(b+d)=1求a+b+c+d的值

提问时间：2020-10-04

答案

题目应该是：
已知a、b、c、d是四个不同的有理数,且(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求a+b+c+d的值.
经观察可知,a、b相当于方程(x+c)(x+d)=1的两个不同有理根.
展开方程,整理得：
x²+(c+d)x+cd-1=0
由韦达定理,得：
a+b=-(c+d)
a+b+c+d=0
所以,a+b+c+d的值是0.