题目
已知向量OA=(k,12)OB=(4,5)OC=(-k,10).当k为何值,ABC三点构成三角形
提问时间:2020-10-04
答案
向量OA=(k,12)OB=(4,5)OC=(-k,10)
若ABC三点构成三角形,只需A,B,C三点不共线,
即是向量AB与AC不共线即可
向量AB=OB-OA=(4-k,-7)
向量BC=OC-OB=(-k-4,5)
若AB与BC共线,则
5 (4-k)-(-7)(-k-4)=0
即20-5k-7k-28=0
解得k=-2/3
所以当k≠-2/3时,ABC三点构成三角形.
若ABC三点构成三角形,只需A,B,C三点不共线,
即是向量AB与AC不共线即可
向量AB=OB-OA=(4-k,-7)
向量BC=OC-OB=(-k-4,5)
若AB与BC共线,则
5 (4-k)-(-7)(-k-4)=0
即20-5k-7k-28=0
解得k=-2/3
所以当k≠-2/3时,ABC三点构成三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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