题目

1、抛n次硬币,X、Y分别表示硬币正面和反面向上的次数,则X与Y的相关系数为____.
2、设X1,X2,...,Xn为来自正态总体N（μ,σ^2）的简单随机样本,那么D[∑(Xi-X上面一横)^2]=?
3、设X1,X2.Xn为来自正态总体X~N（miu,sigma^2)的样本,其中miu和sigma均未知,样本标准差为S,则miu的置信度为1-alpha的置信区间长度L=——,E（L^2)=?

提问时间：2020-10-04

答案

1.因X+Y=n,则Cov(X,y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E[X(n-X)]-E(X)E(n-X)=-E(X^2)+nE(X)-E(X)[n-E(X)]=-D(X)D(Y)=D(n-X)=D(X)故Pxy=Cov(X,Y)/√D(X)*√D(Y)=-12.用X*表示样本均值,则∑(Xi-X*)^2/σ^2~χ^2(n-1)而D[χ^2(n-1)]=2(...