题目
根据下列条件求圆的方程.
已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在Y轴上截得的线段长为4√3
已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在Y轴上截得的线段长为4√3
提问时间:2020-10-03
答案
圆心在线段PQ的垂直平分线上,因:P(4,-2)、Q(-1,3)
则PQ的垂直平分线是:x-y-1=0
设:圆心是C(a,a-1),圆的半径为R,则:R²=CQ²,又:
圆心到y轴的距离是d=|a|,圆截y轴得到的弦长是4√3,则:
R²=CQ²=d²+(2√3)²
(a+1)²+(a-4)²=a²+12
a²-6a+5=0
a=1或a=5
当a=1时,圆心是C(1,0),半径是R=√13
此时圆方程是:(x-1)²+y²=13
当a=5时,圆心是C(5,4),半径是R=√37
此时圆方程是:(x-5)²+(y-4)²=37
则PQ的垂直平分线是:x-y-1=0
设:圆心是C(a,a-1),圆的半径为R,则:R²=CQ²,又:
圆心到y轴的距离是d=|a|,圆截y轴得到的弦长是4√3,则:
R²=CQ²=d²+(2√3)²
(a+1)²+(a-4)²=a²+12
a²-6a+5=0
a=1或a=5
当a=1时,圆心是C(1,0),半径是R=√13
此时圆方程是:(x-1)²+y²=13
当a=5时,圆心是C(5,4),半径是R=√37
此时圆方程是:(x-5)²+(y-4)²=37
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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