题目

设f（x）是定义在R上以2为最小正周期的周期函数．当-1≤x＜1时，y=f（x）的表达式是幂函数，且经过点(

1

2

，

1

8

)

提问时间：2020-10-03

答案

在[-1，1）中，设f（x）=xⁿ，
∵点(

1

2

，

1

8

)在函数图象上，故可求出n=3，
在[2k-1，2k+1）（k∈Z）中，令x=2k+t，则-1≤t＜1．
∴f（t）=t³，故f（x）=f（t）=t³=（x-2k）³，
即上式为函数在[2k-1，2k+1）（k∈Z）上的表达式．