题目
北京时间2011年3月11日46分,日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸.在其灾区,某药品的需求量急增.如图所示,在平常对某种药品的需求量y1(万件).供应量y2(万件)与价格x(元∕件)分别近似满足下列函数关系式:y1=-x+70,y2=2x-38,需求量为0时,即停止供应.当y1=y2时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.
(1)求该药品的稳定价格与稳定需求量.
(2)价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量?
(3)由于该地区灾情严重,政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.根据调查统计,需将稳定需求量增加6万件,政府应对每件药品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量.
(1)求该药品的稳定价格与稳定需求量.
(2)价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量?
(3)由于该地区灾情严重,政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.根据调查统计,需将稳定需求量增加6万件,政府应对每件药品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量.
提问时间:2020-10-03
答案
(1)由题意得 y1=−x+70y2=2x−38,当y1=y2时,即-x+70=2x-38,∴3x=108,x=36.当x=36时,y1=y2=34.所以该药品的稳定价格为36(元/件)稳定需求量为34(万件);(2)令y1=0,得x=70,由图象可知,当药品每件价...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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