题目

关于导数及其应用的
1、已知曲线y=2x²+1.
（1）曲线上哪一点的切线斜率为45°
（2）求过点（1,3）的切线方程.
2、曲线y=x²-2x+1在点（1,0）处的切线方程.

提问时间：2020-10-03

答案

1（1）求导的y=4x
切线斜率为45°,即切线的系数为tan45°=1 则切点为（1/4,9/8）
切线方程为y=x+b代入切点可得方程为y=x+7/8
(2)点（1,3）在曲线方程上,则可得出斜率为4
得出方程为y=4x-1
2 求导的y=2x-2,点（1,0）在曲线上,则切线斜率为0
切线方程为y=0
注：导数的含义：该点处切线的斜率,当点在曲线上就如上题解答,若点不在曲线上,需要联立
方程组求解.