题目

已知三角形abc的三边a,b,c满足a²+ac-bc-b²=0,试判断三角形abc的形状

提问时间：2020-10-03

答案

a²+ac-bc-b²=(a²-b²)+c(a-b)=(a-b)(a+b)+c(a-b)=(a-b)(a+b+c)=0
所以得到：a-b=0或a+b+c=0
①a=b,等腰三角形
②a+b+c=0,a,b,c是三角形的三边,所以,a>0,b>0,c>0,所以a+b+c=0不成立
所以是等腰三角形.