题目
已知二次函数f(x)=x*x-2ax+a在区间【0,3】上的最小值-2,求a值
提问时间:2020-10-02
答案
f(x)=x^2-2ax+a=(x-a)^2-a^2+a
开口向上,对称轴x=a
当a≤0时,区间[0,3]在对称轴右侧,单调增
最小值f(0)=a=-2
a=-2
当0<a<3时,对称轴在区间[0,3]内,
最小值f(a)=a=-2
a=-2与0<a<3矛盾,故不合题意,舍去
当a>3时,区间[0,3]在对称轴左侧,单调减
最小值f(3)=3^2-2a*3+a=9-5a=-2
a=11/5,与a>3矛盾,不合题意,舍去
所以a=-2
开口向上,对称轴x=a
当a≤0时,区间[0,3]在对称轴右侧,单调增
最小值f(0)=a=-2
a=-2
当0<a<3时,对称轴在区间[0,3]内,
最小值f(a)=a=-2
a=-2与0<a<3矛盾,故不合题意,舍去
当a>3时,区间[0,3]在对称轴左侧,单调减
最小值f(3)=3^2-2a*3+a=9-5a=-2
a=11/5,与a>3矛盾,不合题意,舍去
所以a=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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