题目
x(2x+15)²=150怎么解
提问时间:2020-10-02
答案
这种是一元三次方程,本来是可以用求根公式的,不过大多数人都不知道.
现在我试一下分解质因数法.
150=5^2*2*3
对比原方程
可以猜测解应该满足以下格式:
2x+15=5/m……(A)
x=6*m^2……(B)
式中m为非0常数
由(A)变形,得x=(5/m-15)/2
与(B)比较,知(5/m-15)/2=6*m^2
即12*m^2-5/m+15=0,12*m^3+15*m-5=0
m^3+1.25*m-5/12=0……(C)
这个方程一般有3个根,其中两个为(共轭)复数根
我们集中精力研究实根
猜测m=p^(1/3)+q^(1/3),
m^3=p+q+3*(p*q)^(1/3)*m
移项得m^3-3*(p*q)^(1/3)*m-(p+q)=0
与(C)式比较对应系数
知-3*(p*q)^(1/3)=1.25;p+q=5/12
即p*q=-(5/12)^3,p+q=5/12
这时已经可以用一元二次方程求出p和q了,依次求出m和x即可
现在我试一下分解质因数法.
150=5^2*2*3
对比原方程
可以猜测解应该满足以下格式:
2x+15=5/m……(A)
x=6*m^2……(B)
式中m为非0常数
由(A)变形,得x=(5/m-15)/2
与(B)比较,知(5/m-15)/2=6*m^2
即12*m^2-5/m+15=0,12*m^3+15*m-5=0
m^3+1.25*m-5/12=0……(C)
这个方程一般有3个根,其中两个为(共轭)复数根
我们集中精力研究实根
猜测m=p^(1/3)+q^(1/3),
m^3=p+q+3*(p*q)^(1/3)*m
移项得m^3-3*(p*q)^(1/3)*m-(p+q)=0
与(C)式比较对应系数
知-3*(p*q)^(1/3)=1.25;p+q=5/12
即p*q=-(5/12)^3,p+q=5/12
这时已经可以用一元二次方程求出p和q了,依次求出m和x即可
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1显微镜 望远镜的工作原理
- 2格林童话 读后感300~400
- 325℃某气态烃与氧气混合充入密闭容器中,点火爆炸后,又恢复到25℃,此时容器内压强为开始时的一半,再经氢氧化钠溶液处理,容器内几乎为真空,该烃的分子式为( ) A.C2H4 B.C3H6 C.C
- 4请问前辈,坐标反算中求方位角的计算公式
- 5(1-二分之一)*(三分之一-1)*(1-四分之一)*(五分之一-1)...(2013分之一-1)(1-2014分之一)简算
- 6利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数.
- 7Do you know which room we should put these things in?(改同义句)
- 8形容美女的一个字.
- 9Thanks for your photo和Thanks to your photo
- 10什么是热的良导体