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题目
一个动能为Ek 的带电粒子,垂直于电力线方向飞入平行板电容器,飞出电容器时动能为2Ek,如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍,那么它飞出电容器时的动能变为(  )
A. 8Ek
B. 4.25Ek
C. 5Ek
D. 4Ek

提问时间:2020-10-02

答案
设粒子第一个过程中初速度为v,Ek=
1
2
mv2
,电场宽度L,
第一个过程中沿电场线方向的位移为:h=
1
2
a
(
L
v
)2

第一个过程由动能定理:qEh=2Kk-Ek
第二个过程中沿电场线方向的位移为:H=
1
2
a(
L
2v
)2
=
h
4

qEH=Ek末-4Ek
解得:EK末=4.25Ek
故选:B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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