题目

如何计算涡旋电场（感应电场）的场强大小及方向
最近遇到一题,说是给了一个边界已知的变化磁场,求各点处的场强大小及方向.我是一点思路也没有,提供一点思路,在下感激不尽.
这应该是积分的东西,但究竟怎么积用什么积,
我是新手,没有多少积分,就悬赏不了太多了,
这个题是这样的，已知一个正方形的磁场边长为a，磁场强度关系式为B=kt，就这么多条件，求在任意一点处的场强大小及其方向.

提问时间：2020-10-02

答案

如果这个变化的磁场的变化规律是一般情况,或者边界情况都是一般化的,则是很难解决的.
我曾经解决过矩形区域、均匀变化的磁场的感应电场问题,这已经算是比较复杂的了.
一般要根据其具体特点来解决,最好告诉具体题目.
正方形有界磁场的变化率为k ,在其中取面积元dxdy ,设该面积元在任一点A处,产生的感应电场是dE ,则
dE = kdxdy/2πr 其中r是面积元dxdy到A 点的距离
说明：此公式是圆形有界磁场外,求一点感应电场的方法,但为什么也适用于该面积元,需要稍微动一下脑筋……
然后,dE乘cosθ得x方向的电场分量（θ是dE与x轴的夹角,这是容易表示的,无非是面积元dx dy的坐标以及A 点的坐标的函数）,在磁场区域上对dEcosθ做一个二重积分,得到A处E的x方向分量.
同理,可得到A处E的y方向分量.