题目
怎么证明n次的根号下n的极限等于1?
提问时间：2020-10-01
答案
先取对数ln,证明 lim( ln( n^(1/n) ) ) = 0
lim( ln( n^(1/n) ) )
= lim( [ln(n)] / n )
= lim ( [1/n] / 1 ) …………这里运用了洛必达法则,分子分母同时取导数
= lim (1/n) = 0
所以：
lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1
lim( ln( n^(1/n) ) )
= lim( [ln(n)] / n )
= lim ( [1/n] / 1 ) …………这里运用了洛必达法则,分子分母同时取导数
= lim (1/n) = 0
所以：
lim( n^(1/n) ) = e^0 = 1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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