题目
【数学】求数列的通项公式
已知数列{an}满足a(n)=2a(n-1)+2^n-1(n∈N+且n≥2)(括号中为角标,下图),
且a(1)=5,a(2)=13,a(3)=33,a(4)=81
求an的通项公式
【注:要求正式解答题的方法,不能根据前几项用不完全归纳法去套~】
已知数列{an}满足a(n)=2a(n-1)+2^n-1(n∈N+且n≥2)(括号中为角标,下图),
且a(1)=5,a(2)=13,a(3)=33,a(4)=81
求an的通项公式
【注:要求正式解答题的方法,不能根据前几项用不完全归纳法去套~】
提问时间:2020-10-01
答案
两边同时减1,得到a(n)-1=2[a(n-1)-1]+2^n
然后两边再同除以2^n得到{[a(n)-1]/2^n}首项为2,d=1的等差数列,
就可以算出a(n)=(n+1)*2^n+1
然后两边再同除以2^n得到{[a(n)-1]/2^n}首项为2,d=1的等差数列,
就可以算出a(n)=(n+1)*2^n+1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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