题目
已知定义在R上的函数f(x)的图像关于y轴对称,且满足f(-x)=-f(x+2),则f(1)+f(2)+.+f(8)=
提问时间：2020-10-01
答案
f(x)图像关于Y轴对称,则f(x)为偶函数,f(x)=f(-x)
而由题,f(-x)=-f(x+2),则f(x)=-f(x+2)
f(x)+f(x+2)=0
则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=[f(1)+f(3)]+[f(2)+f(4)]+[f(5)+f(7)]+[f(6)+f(8)]=0
而由题,f(-x)=-f(x+2),则f(x)=-f(x+2)
f(x)+f(x+2)=0
则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=[f(1)+f(3)]+[f(2)+f(4)]+[f(5)+f(7)]+[f(6)+f(8)]=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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