题目

已知正六边形的边长为a,求内切圆面积的面积.
我看过答案了,知道答案是四分之三乘以圆周率乘以a的平方,可是我不太了解边心距的求法,也就是何来的四分之三.求详细讲述,
我想问的是具体的计算过程，重点是那个边心距，也就是内切圆的半径是怎么算出来的

提问时间：2020-10-01

答案

正六边形对角顶点连线后得到6个相等的正三角形,边长为a.边心距为二分之根号三a,也就是内切圆的半径,所以面积就是(四分之三Pi)*a平方.
边心距,也就是内切圆的半径,就是正三角形的高,或者是60°的直角三角形,斜边长为a,那么两个直角边分别为a/2 和 二分之根号三a.