题目

甲乙两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是10,如果两个数的差是18,求这两个数.

提问时间：2020-10-01

答案

不妨设甲=ma；乙=mb且甲<乙；其中a,b互质且a则：甲乙两个数的最小公倍数=mab；它们的最大公因数=m；
mab/m=ab=10；
因为a,b互质且a1）a=1,b=10,所以乙-甲=（b-a）m=9m=18,m=2,甲=2,乙=20；
2）a=3,b=7,所以乙-甲=（b-a）m=4m=18,m=9/2不可取,此情况不存在.
所以,只有一种情况,即甲=2,乙=20.