题目
求x/根号下(x-3) dx不定积分
提问时间：2020-10-01
答案
求不定积分：∫[x/√(x-3)] dx
令x-3=u²,则x=u²+3,dx=2udu；于是：
原式=2∫[(u²+3)/u]udu=2∫(u²+3)du
=2[u³/3+3u]+C=(2/3)(x-3)^(³/₂)+6√(x-3)+C
=[2(x-3)/3+6]√(x-3)+C=[(2x+12)/3]√(x-3)+C
令x-3=u²,则x=u²+3,dx=2udu；于是：
原式=2∫[(u²+3)/u]udu=2∫(u²+3)du
=2[u³/3+3u]+C=(2/3)(x-3)^(³/₂)+6√(x-3)+C
=[2(x-3)/3+6]√(x-3)+C=[(2x+12)/3]√(x-3)+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直OQ（O为圆心）.求圆心坐标和半径……
- 2等腰三角形ABC内接于半径为10cm的圆,其底边BC的长为16cm,则S△ABC为
- 3一段路,第一天修了二分之一,第二天修了二分之一,还剩全长的几分之几
- 4蓄电池是化学电池，放电后可以再充电，它在放电过程中将_能转化为_能，在充电过程中将_能转化为_能．
- 5伯牙绝弦的全文意思
- 6描写伤心的两个字的词语
- 7七分之三与二十一分之五的14倍的和是多少
- 8已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把该三角形分成周长为6cm和15cm求腰和底的长
- 9600字的美文
- 10木条燃烧后,其体积、质量、密度变化的有（）
热门考点
- 115．目前许多家庭的厨房里都安装了热风干手机,以替代原先的厨房擦手巾．干手机让热风吹到手上,能很快使水分蒸发掉,其主要原因是（）
- 2英语翻译
- 3six years old,six-year-old,six-year-olds在用法上有什么区别?有six-years-old的形式吗?
- 4will什么时候是情态动词什么时候做助动词什么时候做实意动词
- 5把二元一次方程2x+3y+3=0化为y=kx+m的形式,则k的m次方=______
- 6空气压缩机出现什么原因导致气压慢慢下降
- 7请问45＃、50＃、65＃碳素钢的化学成分各是什么?有什么不同用途?
- 8若m是64的平方根,则m的立方根是
- 9读了三国演义的桃园三结义你有哪些感想 字数50个字左右
- 10由must引导的一般疑问句怎么回答?