题目
已知关于x的方程(m+2)x2-
mx+m-3=0.
(1)求证:方程有实数根;
(2)若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值.
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(1)求证:方程有实数根;
(2)若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值.
提问时间:2020-10-01
答案
(1)证明:当m+2=0时,方程化为25x-5=0,解得x=52;当m+2≠0时,△=(-5m)2-4(m+2)(m-3)=(m+2)2+20,∵(m+2)2≥0,∴△>0,即m≠-2时,方程有两个不相等的实数根,∴方程有实数根;(2)设方程两实数根为...
(1)分类讨论:当m+2=0时,方程化为2
x-5=0,一元一次方程有实数解;当m+2≠0时△=(m+2)2+20,可判断方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程两实数根为a,b,根据根与系数的关系得a+b=
,ab=
,利用a2+b2=3得到(
)2-2×
=3,然后解方程即可.
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(2)设方程两实数根为a,b,根据根与系数的关系得a+b=
| ||
m+2 |
m−3 |
m+2 |
| ||
m+2 |
m−3 |
m+2 |
根的判别式;根与系数的关系.
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的解和根与系数的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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