题目
有若干个数,A1、A2、A3…An,若A1=―1/2 从第二个数起 每个数都等于“1”与他前面的那个数的差的倒数
A2= A3= A9*A10*A11= 是否存在M的值,使M/(An-1*An*An+1)=A1?求M的值?
A2= A3= A9*A10*A11= 是否存在M的值,使M/(An-1*An*An+1)=A1?求M的值?
提问时间:2020-09-30
答案
A1=-1/2,则A2=1/(1-A1)=2/3,A3=1/(1-A2)=3
A4=1/(1-A3)=-1/2,A5=1/(1-A4)=2/3,A6=1/(1-A5)=3(发现规律了吗?跟上面一样)
因此,A7=-1/2,A8=2/3,A9=3
A10=-1/2,A11=2/3,A12=3
所以A9*A10*A11=3*(-1/2)*2/3=-1
将An和An+1表示成An-1的形式:
根据题目定义,An=1/(1-An-1),An+1=1/(1-An)=1/(1-1/(1-An-1))
将上面代入An-1*An*An+1=-1(写成分式很直观的)
根据题意,M/(-1)=A1=-1/2,所以M=1/2
A4=1/(1-A3)=-1/2,A5=1/(1-A4)=2/3,A6=1/(1-A5)=3(发现规律了吗?跟上面一样)
因此,A7=-1/2,A8=2/3,A9=3
A10=-1/2,A11=2/3,A12=3
所以A9*A10*A11=3*(-1/2)*2/3=-1
将An和An+1表示成An-1的形式:
根据题目定义,An=1/(1-An-1),An+1=1/(1-An)=1/(1-1/(1-An-1))
将上面代入An-1*An*An+1=-1(写成分式很直观的)
根据题意,M/(-1)=A1=-1/2,所以M=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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