题目

已知sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求cos(a-b)的值
假如还要求sin(a-b)的话，是一解还是两解？

提问时间：2020-09-30

答案

sina-sinb=-1/3 两边都平方,得(sina)^2+(sinb)^2-2sinasinb=1/9 (1)
同理,得,(cosa)^2+(cosb)^2-2cosacosb=1/4 (2)
(sina)^2+(cosa)^2=1,(sinb)^2+(cosb)^2=1（公式）
(1)+(2),整理得,sinasinb+cosacosb=59/72
cos(a-b)
=sinasinb+cosacosb
=59/72
有两解