题目
已知函数f（x）=cos²x+sin60°*sin2x
1）求函数f（x）的最小正周期
2）设x∈[0,π/2],求f（x）的值域
1）求函数f（x）的最小正周期
2）设x∈[0,π/2],求f（x）的值域
提问时间：2020-09-30
答案
f(x)=√3/2sin2x+1/2(2cos²x-1)+1/2
=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
所以最小正周期为：
T=2π/2=π
∵x∈［0,π/2］
∴2x+π/6∈[π/6,7π/6]
∴sin(x+π/6)∈[-1/2,1]
∴f(x)∈[0,3/2]
即值域为[0,3/2]
=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
所以最小正周期为：
T=2π/2=π
∵x∈［0,π/2］
∴2x+π/6∈[π/6,7π/6]
∴sin(x+π/6)∈[-1/2,1]
∴f(x)∈[0,3/2]
即值域为[0,3/2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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